上海师范大学建筑工程学院刘海、张志宏团队在《空间结构》发表论文《基于符号解析的张拉整体结构形态优化分析》。该研究针对常态荷载工况下张拉整体结构的形态优化难题，创新性地提出了一种名为“符号解析法”的系统性解决方案。该方法以结构的几何特征参数为优化变量，以在满足索不松弛的前提下尽可能降低结构中压杆的预压应力水平为设计目标，通过全局搜索策略，最终确定出最优的结构形态，为张拉整体结构在实际工程中的精细化设计提供了高效、实用的理论工具。
张拉整体结构作为一种由不连续压杆和连续拉索构成的自平衡、自应力空间结构体系，以其卓越的力学性能和轻盈美观的造型，在建筑、桥梁、航空航天等领域展现出巨大潜力。其设计中的核心“找形”与“找力”问题，即确定结构的几何形态与初始预应力分布，长期以来是研究的热点与难点。现有方法往往将两者分离，或难以同时满足复杂的工程约束条件。
本研究提出的“符号解析法”成功地将结构的“找力”分析与形态优化策略有机融合。其核心在于，将描述结构几何形态的关键尺寸(如节点坐标分量)定义为符号参数，而非固定数值。在此基础上，研究团队基于平衡矩阵理论，严谨推导了在外荷载与预应力共同作用下，结构构件内力的通用表达式。为了获得更均匀、更可行的预应力分布，该方法在分析中特别考虑了结构的几何对称性条件，通过构建并求解扩展的平衡矩阵方程，获得了满足对称性要求的独立自应力模态。
该方法建立了一个清晰、可执行的优化框架。其优化目标明确为：在给定的参数变化范围内，寻找到一组几何参数，使得在该形态下，为抵抗外荷载并保证所有拉索处于张紧状态(内力≥0)所需施加的压杆预压应力水平达到全局最低。这直接对应于工程中追求经济性与安全性的核心诉求——在确保结构安全(拉索不松弛失效)的前提下，最大限度地减小压杆截面尺寸和材料用量，从而降低造价。整个优化过程通过全局搜索算法实现，确保了找到的是全局最优解或近似最优解，而非局部最优。
为验证方法的工程实用性，研究团队以一座实际工程——“乐清市都市田园公园玉箫路人行桥”(蝴蝶桥)为案例。该桥采用20个“6杆25索”二十面体张拉整体模块串联而成，结构复杂。研究首先定义了模块的12个关键几何参数及其合理的工程取值范围(如表4所示)。随后，应用符号解析法，在考虑桥梁自重、恒荷载与活荷载组合的常态工况下，以压杆最低预压应力为目标，以满足所有拉索内力非负为约束，进行了系统的参数分析与优化搜索。
优化取得了显著成效。通过全局搜索，最终确定了最优的几何参数组合，得到了该张拉整体模块最优形态下的精确节点坐标(如表5所示)。计算结果表明，在该优化形态下，能够满足桥梁所有受力要求，且将结构的最低预压应力水平成功降低至1687kN。这一结果不仅证明了该优化方法能够有效处理大型复杂张拉整体结构的形态设计问题，而且其输出结果(节点坐标、预应力水平)可直接用于后续的详细设计和施工图绘制，具有极高的工程转化价值。
综上所述，刘海、张志宏团队提出的符号解析法，突破了传统张拉整体结构设计中“形”与“力”割裂分析的局限，开创了一种“分析-优化”一体化的设计新范式。该方法理论严谨、目标明确、流程清晰，尤其适用于在多重工程约束下寻求最优结构形态的复杂场景。该研究成果发表于《空间结构》期刊，不仅为张拉整体结构的理论研究提供了新思路，更为其在大跨度桥梁、大型空间结构等重大工程中的创新应用奠定了关键的算法基础，展现了巨大的工程应用潜力与社会经济效益。
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