[摘 要]经济数学在金融体系中通过微分方程、导数运算、函数运算以及线性代数的法则及其理论，实现对社会经济活动的数模描述，将复杂的金融经济关系用数学公式的形式予以表达，有助于促进现代金融经济的繁荣。这是经济发展的必然，也是时代发展的要求。本文通过对现代经济分析中的数学应用和金融经济分析中的经济数学应用进行分析，就金融经济中经济数学分析中所面临的问题展开研究，从创新层面上提出优化数学经济分析法的创新措施，希望能为我国经济数学在金融经济分析中的良性发展提供参考。
[关键词]经济数学;金融经济;现代经济
0 引 言
现代金融经济伴随着经济全球化的进程而发展，在经历了十多年的金融实践之后，现代金融经济也开始出现了一些伴生性问题。传统的经济定性分析已难以满足复杂的金融经济发展需求。近年来，所提出的经济数学可视为现代金融体制下而产生的新数学应用方向，其在金融体系中通过微分方程、导数运算、函数运算以及线性代数的法则及其理论，实现对社会经济活动的数模描述。实践证明，经济数学可以有效解决金融经济问题，将复杂的金融经济关系用数学公式的形式予以表达，有助于促进现代金融经济繁荣。当前，经济数学在金融经济分析中的应用较为广泛，其数据的可靠性及分析结果的科学性已逐步趋于成熟。而不可忽视的是，经济数学在其发展进程中仍有部分问题亟待解决，为更好地将经济数学应用在金融经济活动中，进行应用层面的研究具有十分重要的意义。
1 现代经济分析中的数学应用
数学以其独特的实践应用价值，在经济社会的快速发展中延伸到行业的各个层面，这是经济发展的必然，也是时代发展的要求。尤其是数学中的统计学和微积分在现代金融经济中的作用日趋明显，逐步成为金融经济活动的重要手段和标签。同时，因数学应用与信息时代具有先天的契合点，在信息技术的不断助推下，数学模型在金融经济领域的应用更加关键。其有效应用不仅可以使人们科学地对金融数据进行分析，同时能够帮助人们更好地对市场金融环境做出科学而完整的预估，从而促进金融经济进一步完善，使经济社会得以健康、平稳发展。
1.1 现代经济中的数学分析法
数学分析法能够科学而准确地分析金融经济行为中的各种现象和问题，从而能有效减少经济行为中的误差，是对现代现象最普遍、有效的经济分析方法。数学分析法自身所具有的严密性、逻辑性是其他经济学分析方式未能实现的。经济社会的快速发展必然将会导致其与传统的经济分析模式出现脱节，数学分析法将通过发挥自身的优势有效解决传统经济分析法中的短板。例如，数学分析法在现代经济学中的应用，可以有效减小认知的歧义，有利于人们学习现代经济学理论。
1.2 现代经济中的假性数学应用
在利用数学理论分析现代经济活动的过程中，数学方程成为现代经济数学分析方式的首选。样式多变、规律完整、层次清晰的数学方程可以使人们对经济规律有一个更为客观而准确的判断。例如：为推出某种产品，公司在制订相应的生产和销售计划时，产品价格和市场需求都将在一定程度上受到未来的市场环境和消费需求等层面的影响。数学假性理解为科学预测经济走向提供了较好的选择，使人们在经济活动进程的各个阶段可以对发展规律、市场走向、产品供销等方面进行整体评估，有利于人们更好地开展未来的经济活动。
2 经济数学在金融经济分析中的应用
2.1 微分方程在金融经济分析中的应用
在解决金融经济领域的相关问题时，经济数学中的微积分、微分学知识被广泛使用。现代金融经济分析中包含复杂的函数关系，与微分方程具有许多共通之处，函数方程中的微分、自变量、未知函数都可以在金融经济分析中觅得踪迹。金融经济分析可以通过微分方程建立起自变量和因变量之间的数据关系描述。
2.2 函数模型在金融经济分析中的应用
将金融经济市场行为中展现出的函数关系作为分析经济活动的基础，是金融经济学中的重要方式，从一定层面而言，也可将函数视为现代经济数学的基础，有利于快速解决金融经济中存在的各种问题。例如，在市场经济体制中，通过应用函数模型对供需求关系进行分析的同时，能够深层次把握市场整体供需问题，并在不断变化的市场供需变化中找到经济利益的最大化平衡点。
2.3 极限理论在金融经济分析中的应用
极限理论作为经济数学的基础概念，是现代金融经济分析中应用频次最高的分析手段，尤其在企业经济管理活动中。极限理论能够准确分析消长规律和发展规律，在企业经济管理中具有极高的应用价值。例如，极限理论在经济分析中的年金、复利的计算和统计，可以直观地显现年金、复利的定量分析和变化趋势。
2.4 导数模型在金融经济分析中的应用
导数是经济数学中与经济活动关系最为密切的、应用最为普遍的一项，在金融经济的发展实践中，需通过导数建立对应的数值模型，并将导数植入模型，从而使一般经济活动中的变量可以通过关系转换成为常量，进而精简金融经济分析活动，其在经济数学的发展中起到了重要的助推作用。例如，经济数学中的产品需求、成本、利润等层面的函数，都需要通过导数形式进行精准计算，得到金融经济活动的最小成本，有利于激发金融市场的活力，推动金融经济行为健康发展。同时，在金融经济分析中，导数模型也应用在最优方案的选择中，如通过运用导数计算分析公司的最大利润，从而选出最佳的金融经济方案。
3 经济数学分析中面临的问题
3.1 数据不可靠
从一定意义上讲，经济数学在金融经济中的应用是分析准确性的基础，但受限于经济活动的不断发展，对金融经济的数据分析只能达到区域时间内的片段式分析，一些数学的分析结果往往会随着经济活动的变迁而失效，从而导致经济数学的演算出现一定的偏差。经济数据的严谨性、可靠性不足，对整个经济数学运算结果的科学性具有直接的影响，不仅导致最终经济数学分析结果的采信度不足，也会对经济决策产生不利的影响。
3.2 缺乏经济活动综合考量
经济市场瞬息万变，再加上有很多影响经济走向的因素，从而导致对经济活动本身很难进行综合性的整体考量。实践表明，单单从经济数学的数据层面去解读整个经济运行规律是远远不够的。例如，硬性地用单一的数据结果预测整个市场经济，将会造成数据预测失效，不利于全面把握市场经济的发展规律。在对经济活动进行分析的过程中，需在市场主导下对其发展的自变量和因变量进行综合性考量，进而有效提高金融经济中经济数学分析的实效。
4 优化数学经济分析法的措施
4.1 数据管理
在市场经济中，数据的来源广泛且渠道很多，所以在经济数学分析时，应将数据的可靠性和准确性放在分析工作的首位，对所获数据要全面而深刻地进行考证，确保数据的真实性。同时，在对经济活动进行分析时，要全面考虑各种因素，将经济行为与市场规律、宏观调控等因素多方契合，为金融经济实践提供可行性服务。
4.2 人才建设
在培养应用型人才的过程中，应按照经济数学基础能力与金融经济实践相结合的思路构建金融经济分析的人才培养模块，完善人才培养体系，并按步实施，使人才具有相应的技能迁移能力，以满足金融经济发展的多元化需求。同时，要加强对行业金融分析人员在技能和道德层面的培训。
4.3 模式创新
经济数学应用模式可以适当进行改良，以有效匹配未来的经济活动。在制订金融经济活动方案时，可以对金融经济活动进行相关的数模推演，对可能出现的变量和行为结果给出前瞻性的判断，并通过对金融经济活动中的自变量和因变量进行有效调节，优化金融经济行为，最终形成相应的部门金融经济活动政策。
5 结 语
未来经济数学的发展趋势是金融经济分析中的重要内容，将有力助推我国金融经济的快速发展。通过重视数据管理、实施人才战略、立足模式创新等多种手段，将有力推动经济数学与金融经济的互助发展层次，以数模方式合理调配金融经济市场，为未来金融经济的健康发展提供强有力的支撑。
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